Решить. дано: треугольник авс-прямоугольный. ав= 4, 2 см ас= 8, 4 найти: угол с, угол а=? решение: заранее, большое .

Через cos найдём угол а: cosa=4.2/8.4=1/2 cos1/2=60 угол а равен 60 сумма углов в треугольнике равна 180 180-(60+90)=30 угол с равен 30

Проводим по одной высоте из каждого конца верхнего основания. нижнее основании разделилось на 3 отрезка, а вся трапеция на 2 прямоугольных треугольника и прямоугольник.средний отрезок равен верхнему основанию - 2, а два других в сумме 16 - 2 = 14.  обозначим левый за х, а правый за 14 - х, а высоту за h, тогда по т. пифагора: 1)  2)  вычитаем, получаем: т.е. нижние отрезки 5 и 9 соответственно. высота из любого из этих уравнений при подстановке 5 будет равна 12. площадь равна полусумме оснований на высоту = 9*12 = 108 с другой стороны площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.  т.е. средняя линия равна 9.

Из   ad   =   dc   следует,   что   < dac   =   <   dca   =   < bad   так   как   ad   -   биссектриса.           сумма   внешних   углов   при   вершине   а   =   160   градусов   следует,   что   внешний   угол   а   равен   80   градусов,   а   сам   угол   а   будет   равен   100   градусов.       значит   < c   =   < dca   =   < dac   =   1/2< a   =   1/2 * 100   =   50   град