Продолжение боковых сторон ab и cd трапеции abcd пересекаются в точке м, ам=20, . найти ав, если дс: см=2: 3

Трапеция авсд, треугольник амд подобен треугольнику вмс по двум равным углам (уголм общий, угола=уголмвс как соответственные), дс/см=2/3=2х/3х, мд=см+дс=2х+3х=5х, вм/ам=см/мд, вм/20=2х/5х, вм=20*2х/5х=8, ав=ам-вм=20-8=12

тема несложная, главное захотеть понять))

вписанный угол- угол, опирающийся на дугу окружности, находится внутри окружности. равен половине дуги, на которую опирается.

центральный угол- угол внутри окружности, вершина его находится в центре окружности. он равен дуге, на которую опирается.

вся окружность 360 градусов. если проведен диаметр, то он делит окружность пополам, половина окружности- 180градусов.

1) здесь дан диаметр ас, делит окружность на 2 дуги, каждая по 180 градусов.   угол авс здесь вписанный, тк его вершина лежит на окружности.

180: 2= 90град

ответ: 90

2) а) диаметр делит окружность пополам. значит дуга всда= 180град.

б) угол д является вписанным, равен половине дуги, на которую опирается. значит дуга св, не содержащая та и д= 30*2-60 град.

в) дуга сда= 180-60=120град.

г) угол авс является вписанным, равен половине дуги, на которую опирается. 120: 2=60град

ответ: 60

3) сам

Vпирам. =(1/3)*sосн*h sосн=(1/4)a²√3, a - сторона основания. 1.  рассмотрим  δавс- основание правильной  пирамиды: пусть сторона   =а, высота = h.  h=(a√3)/2.  высоты(медианы, биссектрисы) правильного треугольника  в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 считая от вершины. 2. рассмотрим  δ, образованный высотой пирамиды н, апофемой b и катетом =(1/3)h cosα= [(1/3)h ]/b, h=3*b*cosα, => a=(6*b*cosα)/ √3 sinα= h/b, h=sinα*b v пир= (1/3)* [(6bcosα)/√3]²/4 *(sinα*b)=b³*sinα*cosα или по формулам двойного аргумента: v=(1/2)*b³*sin2α