buriginast5

01.02.2023

?>

Внутри параллелограмма отметили точку м.докажите что сумма площадей треугольников abm и cdm равна сумме площадей треугольников bcm и adm

Геометрия

Ответить

Ответы

samsludmila

01.02.2023

ответ:

$c=\sqrt{137}$

объяснение:

по формуле площади треугольника

$s=\frac{a*b}{2} \sin\angle(\widehat{a,b})$

подставим известные значения в эту формулу

s=16, a=5, b=8.

$\sin\angle(\widehat{a,b})$ - это синус угла между сторонами а и b.

$16=\frac{5*8}{2} \sin\angle(\widehat{a,b})$

$16=5*4* \sin\angle(\widehat{a,b})$

делим обе части на 4

$4=5* \sin\angle(\widehat{a,b})$

$\sin\angle(\widehat{a,b})=\frac{4}{5}$

так как $\angle(\widehat{a,b})$ по условию является тупым, то косинус этого угла будет отрицательным.

используем основное тригонометрическое тождество для вычисления $\cos\angle(\widehat{a,b})$ .

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{1-\sin^2\angle(\widehat{a,b})}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^2}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{1-\frac{16}{25}}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{16}{25}}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{\frac{9}{25}}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^2}$

$\cos\angle(\widehat{a,b})=-\frac{3}{5}$

по теореме косинусов

$c=\sqrt{a^2+b^2-2*a*b*\cos\angle(\widehat{a,b})}$

подставим известные значения

$c=\sqrt{5^2+8^2-2*5*8*\left(-\frac{3}{5}\right)}$

$c=\sqrt{5^2+8^2+2*8*3}$

$c=\sqrt{25+64+48}$

$c=\sqrt{137}$

Donat-Evgeniya793

01.02.2023

Аи д 3*+(-4)*=25 -для точки а 0*+5*= 25

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Внутри параллелограмма отметили точку м.докажите что сумма площадей треугольников abm и cdm равна сумме площадей треугольников bcm и adm

▲