Abcd-трапеция.ad и bc ее основания, pt-средняя линия, b=90, ab=24 см, ad=36 см, cd=15см. найдите pt

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований

если в условии в=90, имеется в виду вс=90

тогда pt=(ad+bc)/2=(90+36)/2=126/2=63 (cм)

1.рассмотрим  два треугольника  qbp и qep, где  е-общая  точка  пересечения  окружностей.  эти  треук  равны,  значит  углы  соответственно  равны. также  qвре-ромб, следоват вр параллельно  qе, и ер параллельно  qв. 2.рассмотрим 2 четырехугольника оаqе и оqрс -это ромбы,   ао паралл  qе, ос паралл ре, следовательноугаос=угqер, тогда из равенства треуг  qер=треугаос, следоват ас=qр 3. если рассмотреть два четырехугольника  оqвс и оавр,  ос  парал  ер  и  парал  qв,  а  таже  они  равны  =  r.,  значит оqвс -параллелограм  по  (насколько  помню)  первому  признаку тогда  qo=bc,  а  так  же  они  паралл.  аналогично  доказывается  что  оавр-параллелогр.,  а  значит  ав=ор,  мы  доказали,  что  в  треуг  орq  и  авс    ас=qр, qo=bc,    ав=ор,  а  раз  три  стороны  соответственно  равны,  то  треуг=. 

Это настолько простая что я даже не знаю как точно написать доказательство ну пусть будет так: нарисуй любой треугольник и расставь буквы теперь смотри ас и dc принадлежит и тому и другому треугольникам значит нам необходимо доказать что ad меньше чем сумма ab и bd.       cторона ad соединяет вершину а и точку d напрямую а ab и bd соединяют точку а и d ломаной линией. ну как известно кратчайшее расстояние между точками это прямая поэтому ad всегда будет меньше чем сумма ab и bd (кроме случая когда d совпадает с в тогда периметры этих треугольников просто будут совпадать так как это будет один и тот же треугольник) надеюсь довольно таки строго мне удалось доказать