Найдите площадь равнобедренного треугольника у которого основание равно 18 дм, а боковая сторона 41 дм

Проведем высоту из угла а эты высота будет является также медианой, по теореме пифагора найдем высоту в квадрате=41^2-9^2=1400 высота равна 60 площадь=1/2*основание*высоту=1/2*18*60=540 

Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один. доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. теорема доказана. 

1допустим, что вам нужно построить биссектрису угла a. возьмите циркуль, поставьте его острием в точку a (вершина угла) и начертите окружность любого радиуса. там, где она пересечет стороны угла, поставьте точки b и c. 2 замерьте радиус первой окружности. начертите еще одну, с таким же радиусом, поставив циркуль в точку b. 3 проведите следующую окружность (по размеру равную предыдущим) с центром в точке c. 4 все три окружности должны пересечься в одной точке – назовем ее f. с линейки проведите луч, проходящий через точки a и f. это и будет искомая биссектриса угла a. 5 существует несколько правил, которые вам в нахождении биссектрисы. например, она делит противоположную сторону треугольника в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. в равнобедренном треугольнике две биссектрисы будут равны, а в любом из треугольников три биссектрисы будут пересекаться в центре вписанной в фигуру окружности.