Втреугольнике abc угол c равен 90градусов bc=2корень из 15, ab=8 найтите cosa

Cos a = ab: bc cos a = 8: 2 cos a =

Объяснение:

№15

Гіпотенуза прямокутного трикутника: AC = AD + CD = 40 + 10 = 50 см Тоді, кожен катет є середнє пропорційне між гіпотенузою і проекцією катета на гіпотенузу:

AB² = AD * AC => AB² = 40 * 50 = 2000=> AB = 44,7 см

BC² = CD * AC => BC² = 10 * 50 = 500 => BC  = 22,3 см

Обчислимо суму , тобто знайдемо периметр:

50 + 44,7 + 22,3 = 117 см

№16

Згідно т. Піфагора маємо:

АС = √АВ² + ВС² = √16² + 12² = √144 + 256 = √400 = 20 см

Знайдемо площу

S = 1/2 a * h = 1/2 * 16 * 12 = 96 см²

і ця ж площа дорівнює половині добутку гіпотенузи на висоту, проведену до неї, звідси  висота дорівнює :

96 = 1/2 * 20h

96 = 10h

h = 96 : 10

h = 9,6 см

№17

ctg α =cos α /sin α

ctg α = (12/13)/(5/13) = 12/13 * 13/5 = 12/5 = 2 2/5 = 2,4

Обозначим меньшую сторону параллелограмма за a = 2х (см), тогда большую — за b = 3х (см). Составим и решим математическую модель, используя формулу периметра парал-ма:

   

Следовательно, меньшая сторона равна a = 2х = 2·3 = 6 (см), большая сторона равна b = 3х = 3·3 = 9 (cm).

Проведем высоту hₐ из тупого угла параллелограмма на сторону a. Получим прямоугольный треугольник с катетом (высота hₐ), лежащим напротив угла 30°.

   

Подставим значения в формулу площади параллелограмма:

   

ответ: площадь равна 27 cm².