Сторона равностороннего треугольника равна 48. найдите его площадь.

1. s abc = 1/2 ac * bh в равностороннем треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. поэтому ан = нс = 48 /2 = 24  построим высоту вн. в прямоугольном треугольнике анв найдем неизвестный катет вн по теореме пифагора: вн = √ав² - ah² bh = √48² - 24² = √1728 = 24 √3 2.  s abc = 1/2 * 48 * 24√ 3 = 24*24√ 3 = 576√ 3

Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и площадей боковой граней. т.к призма правильная, то в основании всегда лежит квадрат, отсюда площадь основания равна: 25. но оснований два у нас и оба они равны, тогда площадь обоих оснований равна: 25*2=50 имеем четыре равных  прямоугольника - боковые грани призмы. площадь одного прямоугольника: 5*8=40. отсюда площадь 4 прямоугольников: 4*40=160 - одновременно площадь боковой поверхности. площадь полной поверхности: 50+160=210

Четырехугольник авсд. длина диагонали ас=5 см, длина  диагонали вд =8 см.  δасд, отрезок соединяющий середины сторон ад и сд - средняя линия треугольника, =5: 2=2,5 см δавс, отрезок, соединяющий середины сторон ав и вс - средняя линия  δ, =2,5 см δдав, отрезок, соединяющий середины сторон ад и ав - средняя линия  δ, =8: 2=4см,  δвсд, аналогично средняя линия =4 см получили параллелограмм(средняя линия параллельна основанию, т.е. диагонали четырехугольника)  со  сторонами 2,5  см и  4 см p=(a+b)*2 p=(2,5+4)*2 p=13 cм