Решите без всяких окружностей и arctg и объясните понятно. ответы должны получиться 2)60 градусов, 3) arctg корень из (3/2) 4) корень из 3. ну или тогда объясните как применять этот arctg. заранее . точка м равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника асв ( угол с=90) ас=вс=4см. расстояние от точки м до плоскости треугольника равно 2√3см: 1-докажите что плоскость амв перпендикулярна плоскости авс. 2-какой угол плоскость вмс составляет с плоскостью авс. 3-найдите угол между мс и плоскостью авс . 4. найдите расстояние от точки e-середины стороны ac до плоскости bmc.
Ответы
Точка м равноудалена от всех вершин равнобедренного прямоугольного треугольника , значит т.м проектируется в центр окружности, описанной около треу. авс, те есть на середину гипотенузы ав. пусть эта точка е. ме=2*корень из 3 см. 1) плоскость амв проходит через прямую ме, пепендикулярную плоскости авс. значит плоскость амв перпендикулярна плоскости авс. 2)проведем ед перпендикулярно св. угол мде-искомый. ед=1/2*ас=2. тангенсмде=2*корень из 3/2=корень из 3. угол 60 град. 3) ав=4*корень из2. се=1/2ав. тангенс мсе=ме/се=1. угол 45 град.
Доказательство: пусть abc - равнобедренный треугольник (ac = bc), ak и bl - его биссектрисы. треугольники akb и alb равны по второму признаку равенства треугольников. у них сторона ab общая, углы lab и kba равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы lba и kab равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника. так как треугольники равны, их стороны ak и lb - биссектрисы треугольника abc - равны. теорема доказана.
№ 6:
в прямоугольный треугольник abc с прямым углом a и катетами ab=2, ac=6 вписан квадрат adef. найдите отношение площади треугольника efc к площади квадрата adef.
решение: пусть сторона квадрата х. тогда fc=(6-x).
площадь треугольника efc=cf*fe/2=(6-x)x/2
площадь квадрата равна х^2.
их отношение: ((6-x)x/2)/х^2=(6-x)/2х.
так как треугольники сав и cfe подобны (по прямому углу и углу с), то составляем пропорцию:
ас/fc=ab/fe
6/(6-x)=2/x
6x=2(6-x)
6x=12-2x
8x=12
x=1.5
(6-x)/2х=(6-1.5)/(2*1.5)=1.5
ответ: 1.5
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Знайти зовнішній кут при вершині с чотирикутника абсd якщо кутс=! надо
Автор: vasenkova1981
