Найдите длину дуги окружности, если радиус, проведенный в ее конец, составляет с хордой, соответсвующей этой дуге, угол 35 градусов, а радус окружности равен 12 см

Построение: окружность, в ней проводим хорду.концы хорды точки а  и в  соединяем с центром окружности т.  о. угол между хордой и радиусом 35 град.(угол аво=35), значит, из равнобедренного треугольника  аво(две стороны   равны как радиусы одной и той же окружности) уголоав=35 и   тогда центральный угол окружности раен 180-2*35=110 град тогда дуга ав равна тоже 110 (она опирается на центральный угол) длина дуги 110/360 часть всей окружности. длина всей окружности с определяется по формуле: с=2*пи*r=2*пи*12=24пи ответ: (11/36)*2пи=(11/18)пи (см)

1) сторону правильного n-угольника можно вычислить по формуле a=2r*sin 180/n, где n - количество сторон. однако, r мы не знаем. его можно вычислить по другой формуле - r=r/cos 180/n. подставим сюда известные числовые значения: r=3/cos 18=3/0.95=3.15 (см). найдем сторону фигуры: a=2*3.15*sin 180/n=2*3.15*0.3=1.89 (см) ответ: 1.89 см. 2) найдем r: r = r/cos 180/n=5/√3/2=10 √3/3 (см)длина стороны равна r, следовательно a=r=10 √3/3, значит,  p = 6a=10√3/3*6=20 √3 (cм) или 34.64 см.ответ: 20 √3 см или 34.64 см.3) радиус описанной около 6-угольника окружности = длине стороны, следовательно r = 5√3 см. для треугольника эта же окружность является вписанной, т.е. для треугольника r=5√3. в свою очередь, r=2r=2*5√3=10√3 (см). сторону правильного треугольника можно вычислить по формуле a=r√3=10√3* √3=10*3=30 (см).ответ: 30 см.

1)если в прямоугольном треугольнике есть угол с градусной мерой в 60 градусов, то в нём будет и угол с градусной мерой в 30 градусов, а это значит, что мы имеем гипотенузу, равную 18 см, и катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, а, следовательно, он будет равен половине гипотенузы, т.е. 18: 2=9 см. теперь по теореме пифагора находим второй катет, лежащий напротив угла в 60 градусов: 18^2=9^2+x^2 x=√18^2-9^2=√243=15,6(полное число таково: 15,588457268, так что я его округлил) таким образом, периметр треугольника равен: 15,6+18+9=42,6 см. площадь  прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: (15,6*9): 2=70,2 см^2 2) проведём от меньшего основания трапеции высоту к большему. тогда  мы получим прямоугольный треугольник с углами 60,30 и 90(мы получаем угол в 30 градусов, проведя высоту из угла в 120 градусов, т.е. 120-90, а там уже второй острый угол находится вот так: 180-90-30=60) в этом прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, будет > 0, но < 8, т.е. 0< x< 8. здесь мы можем брать любое значение, но, к сожалению, ответ не будет одинаковым во всех случаях. у нас не сказано, что данная трапеция равнобедренная или прямоугольная, следовательно, второй тупой и острый угол могут иметь различную градусную величину. поэтому я возьму размер образованного катета за 5 см, но если взять любое другое значение, то ответ окажется другим. раз этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, то гипотенуза равна 10 см, а второй катет: 10^2-5^2=√75. этот второй катет является высотой, следовательно, площадь трапеции равна: (18+10): 2*√75=(приблизительно! )121 см^2(полное число таково: 121,24355653). найдём во втором прямоугольном треугольнике гипотенузу. катеты в нём равны 3 см и √75 см. по теореме пифагора гипотенуза равна: √75+9=√84=(приблизительно! )9,17(полное число таково: 9,1651513899) тогда периметр данной трапеции равен: 9,17+18+10+10=47,17 см.