Из точки плоскости проведены две наклоные.найти длинны наклонов если они находчтся один к двум, а соответствующие проекции равны 1см, 7см. нужно пож на контроль ной работе пож

Пусть одна наклонная х см, другая 2х см, тогда проекция первой наклонной равна 1 см, а проекция второй 7 см имеем два прямоугольных треугольника с общей высотой. найдем высоту из первого √х²-1 по теореме пифагора найдем высоту из второго √4х²-49 приравняем √х²-1=√4х²-49, 3х²=48 х²=16 х=4, 2х=8 одна наклонная 4, другая 8

Пусть меньшая наклонная=х, тогда вторая наклонная =2х, h-перпендикуляр, по т. пифагора выразим h² из двух прямоугольных треугольников. h²=x²-1, h²=(2x)²-7²=4x²-49,   4x²-49=x²-1, 3x²=48, x²=16, x=4 меньшая наклонная=4, тогда вторая наклонная =8

1) площадь считаем по формуле герона.

2) для нахождения угла можно посчитать его синус через площадь.

3) косинус угла найдем по теореме косинусов.

ответ:   1) 30,   2) 60°,   3) 0.14

пусть дана трапеция авсд, где ад║вс, ад=8, вс=6, ∠в=∠с=120°. найдем площадь по формуле s=1\2 (ад+вс) * вн, где вн - высота трапеции.

проведем высоты вн=ск;   кн=вс=6, ан=кд=(8-6): 2=1.

рассмотрим δавн - прямоугольный, ∠авн=δавс-∠нвс=120-9=30°;

если ан=1,   а противолежащий угол 30°, то ав=2ан=2.

найдем вн по теореме пифагора: вн=√(ав²-ан²)=√(4-1)=√3.

s=1\2 * (8+6) * √3 = 7√3 (ед²)

найдем площадь   треугольника по формуле герона:  

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(24*12*4*8)=√9216=96 (ед²)