Вравнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне найдите площадь трапеции если большее основание равно 12✓2 а один из углов трапеции равен 45°​

1) abcd=параллелограмм cab=20 градусов ac=диагональ p=16см abc=140градусов найти: угол а,угол в,угол с. -? решение: р=(ав+вс)*2 угол а+угол d+угол с=180градусов 20+140+угол с=180градусов угол с=180-160=20градусов угол угол в=140градусов угол а=40градусов угол с=40градусов  ab=dc(равны)=х (х+х)*2=16 2х*2=16 2х=16: 2 2х=8 х=8: 2 х=4 2)abcd=параллелограмм bdc=75 градусов bad=30градусов р=24см найти стороны и углы решение: авд=вдс=75градусов(т.к.  внутренние углы накрест лежащие) адв=180градусов-авд-вад=75градусов(по сумме углов треугольника) т.к. авд=адв.то вад-равнобедренный по признаку т.е. ва=ад т.к. по свойству параллелограмма противоположные стороны равны,то ав=сд=вс=ад=24: 4=6 по свойству параллелограмма а=с=30 градусов ав=всд=75градусов *2=150 градусов 3)abcd=параллелограмм уголa=30градусов be=3cм df=5cм найти: р-? решение: ве=1/2*ав 3=1/2 ав=3: 1/2=3*2/1=6см р=(ав+вс)*2 р=(6+10)*2=32см 4. из вершины острого угла обе высоты пройдут вне параллелограмма к продолжениям сторон.  проведите все дополнительно высоты из вершины тупого угла к соответствующим сторонам, они буду равны соответственно тоже 5 и 7.  обозначьте все равные накрест лежащие, соответственные и прямые углы на рисунке. высоты и стороны   параллелограмма с высотами образуют 4 прямоугольных треугольника с углами (обозначим)   90 градусов, альфа и бэтта. при этом между высотами, проведенными из вершины острого угла, как дано, угол 150 градусов, при этом он будет составлен из суммы углов альфа+бэтта+бэтта. альфа+бэтта+бэтта=150 градусов при этом   из любого образовавшегося прямоугольного треугольника: альфа+бэтта= 90 градусов. значит 150-90=60 градусов это угол бэтта, тогда альфа будет 90-60=30 градусов. в прямоугольном треугольнике напротив угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. гипотенузами оказываются стороны параллелограмма, а катетами напротив 30 градусов - как раз известные высоты.  стороны параллелограмма будут 14см и 10см.

1. для того, чтобы найти расстояние рассмотрим пирамиду а1ав1d1 (a1-вершина)

основание - правильный треугольник

сторона треугольника=диагональ грани куба=а*кореньиз2

находим высоту треугольника по теореме пифагора: (а*кореньиз3)/кореньиз2

находим площадь треугольника: s=(а^2*кореньиз3)/2

объем рассматриваемой пирамиды=1/4 объема куба

нaйдем объем куба: vк=a^3

найдем объем пирамиды: v=а^3/4

по формуле объема пирамиды находим высоту пирамиды. она и будет искомым расстоянием

v=1/3*h*s

h=((3* а^3)/4)/((а^2*кореньиз3)/2)=(а*кореньиз3)/2

ответ: (а*кореньиз3)/2  

2. я так думаю, что искомое расстояние - это высота правильного треугольника, лежащего в основании

по теореме пифагора его находим (странно - ответ получился такой же как и в предыдущей )

ответ:   (а*кореньиз3)/2  

3. а) рассматриваем трапецию аа1с1d:

ад=а, с1д=а*кореньиз2, а1с1=а*корень из2

искомое расстояние дк-высота трапеции

кс1=(кореньиз2 - 1)*а

по т. пифагора из треугольника кс1д находим:

h=а*кореньиз(2*кореньиз2 -1)

как-то так))

д) искомое расстояние=половине диагонали грани=(а*кореньиз2)/2