Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 1 равно . найдите площади образовавшихся луночек и общей части кругов.

докажем сначала, что это параллелограмм. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.пусть точка о1(х; у) середина ас тогдах=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.пусть точка о2(х; у) середина bd тогдах=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.значит о1 совпадает с о2 - значит abcd параллелограмм.о(0; -1,5) - точки пересечения его диагоналей.докажем что это прямоугольник. если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.ас^2=(6+6)^2+(-4-1)^2ас^2=12^2+(-5)^2ас^2=144+25ac^2=169ac=13bd^2=(0+0)^2+(-8-5)^2bd^2=0^2+(-13)^2bd^2=0+169bd^2=169bd=13ac=bdabcd - прямоугольник

Соединим точки m и n прямой. треугольники cmn и сав подобны по второму признаку подобия: "если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам  другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны". у нас вс/nc=12/9 и ac/mc=16/12 (дано), то есть bn/nc=ac/mc=4/3, а угол с, образованный этими сторонами, общий. из подобия треугольников имеем: < cnm=< cba, а это соответственные углы при прямых mn и ав и секущей св. следовательно, по признаку параллельности, прямые ав и mn параллельны, что и требовалось доказать.