1)найдите площадь параллелограмма у которого стороны равны 8 и 6 см, а угол равен 45 градусам

Дано: abcd - параллелограмм a=45° ab=6 см bc=8 см найти: s-? решение: проведем из угла b высоту bh к стороне ad. угол ahb = 90, значит угол bac = abh = 45°, значит треугольник abh - равнобедренный, значит ah=bh=x по теореме пифагора найдем x: x²+x²=6² 2x²=36 x²=18 x=√18 далее находим площадь по формуле s=ah s=8×√18=8×√9×2=24√2 см ответ: 24√2 см

Достаточно убедиться, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. для этого считаем квадраты всех отрезков. ав^2 = 0^2 + 2^2 + 6^2 = 40 bc^2 = 4^2 + 5^2 + 3 ^2 = 50 ac^2 = 4^2 + 7^2 + 3^2 = 74 видно, что квадрат ас меньше суммы двух других квадратов. треугольник остроугольный если ты ошибся в условии и точка b имеет по z координату не 9, а 8, тогда треугольник будет прямоугольным ав^2 = 29 bc^2 = 45 ac^2 = 74если нужно будет,то могу потом скинуть подробное решение,но треугольник по твоим координатам всё равно выходит-остроугольным 

Площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту. s  δ=ah если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания.  медиана делит треугольник на два равновеликих ( т.е равных по площади) треугольника, так как их основания равны, а высота   - общая.    s abk =s  bkc=80: 2=40 ab: ac=1: 3,т.к. bd: dc=1: 3 ак=кс (вк- медиана) ас=2 ак    так как ав: ас=1: 3, то ав: 2ак=1: 3 умножив числители отношения на 2, получим ав: ак=2: 3 аd - биссектриса угла а,  ае биссектриса  и делит вк в отношении ав: ак ве: ек=2: 3 треугольники аве и аек имеют общую высоту.  если высоты треугольников равны, то их площади относятся как основания.  s abe =s aek =2: 3 s aвк равна 40, ае делит ее в отношении 2: 3 s abe=s  abk: 5*2=40: 5*2=16 треугольники авd   и adc   имеют общую высоту ан.  s abd: s adc=1: 3 s abd=s abc: (1+3)=80: 4=20 s bed =s  abd-s  δ  abe=20–16=4 s kedc=s  δ  кbc - s  δ  bed=40-4=36 ответ:   36