Найдите катет ас прямоугольного треугольника авс (угол с- прямой), если вс =12, угол в=60°

Угол < cab=30 т.к сумма углов в треугольнике = 180. 180-60-90=30 против угла в 30 градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы, то ab= 2*12=24  по теореме пифагора ac=√24²-12²

Не понятно, чему равна площадь. пусть будет 18√3/3 (как написано в условии). то есть s=6√3. пусть катет, прилежащий к углу 60° будет равен х. тогда гипотенуза треугольника равна 2х (так как катет х лежит против угла 30° - в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°). искомый катет в этом случае равен по пифагору √(4х²-х²)=х√3. s=(1/2)*x*x√3 - площадь треугольника. если она равна 6√3 (дано), то (1/2)*x*x√3 =6√3, отсюда х²=12 и х=2√3. тогда искомый катет, лежащий напротив угла 60°, равен х√3=2√3*√3=6. ответ: катет равен 6.

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон 2a² + 2b² = 19² + 23²  (*) так как р = 2(a+b), то    a + b = 29    ⇒  b= 29 - a подставим найденное значение b    (*) 2a²+ 2 (29-a)²=19²+23², 2a² + 2 (841 -58a + a²)= 361 + 529 2a²+ 2 (841 - 58 a + a²)= 890 a² + 841 - 58a + a²= 445 2a² - 58a + 396=0 d = 58² - 4·2·396 = 3364 - 3168 = 196 = 14² a= (58 - 14)/4=11    или    a = (58+14)/4=18 b= 29-11=18                      b= 29 - 18 =11 ответ. 11 см и 18 см