Докажите что диаметр самая большая хорда данной окружности///

Управильного треугольника все стороны равны длина вписанной окружности в правильный треугольник r = 2 *  π * r1, где r1 - радиус вписанной окружности r1 = r / 2π = 9 / 2π (м) радиус вписанной окружности в правильный треугольник    r1 = a / 2√3 , где а - сторона треугольника a / 2√3 = 9 / 2π a= 9√3 /  π (м) радиус r2  окружности, описанной около правильного треугольника: r2 = a /  √3 r2 = 9√3 / (π*√3) = 9/π (м) площадь окружности, описанной около правильного треугольника: s =  π* (r2)²  s =  π * (9/π)² =  π* (81/π²) = 81 /  π  ≈ 25,8 м²

биссектрисы внутренних углов при параллельных перпендикулярны (сумма внутренних углов 180, сумма их половин 90). искомый четырехугольник является прямоугольником, его диагонали равны.

точка k равноудалена от двух пар смежных сторон параллелограмма (так как лежит на двух биссектрисах), то есть равноудалена от противоположных сторон параллелограмма. аналогично точка m равноудалена от противоположных сторон параллелограмма. следовательно отрезок кm лежит на средней линии ln. средняя линия параллелограмма равна боковой стороне. ln=23.

lk - медиана, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы. lk=17/2. аналогично mn=17/2.

km=ln-lk-mn =23-17 =6