Около четырехугольника klmn описана окружность. найдите угол mln если lm=mn и угол lkn=40 градусов

Ответ 20 град сумма противоположных  углов вписанного в окружность четырехугольника равна 180 град тогда угол м равен 180-40=140 град  так как треугольник lmn равнобедренный (по условию lm=mn) то в нем углы mln и mnl равны (2х+140=180) по 20 град

1)по теореме пифагора: ав^2=ас^2+вс^2 ав=корень квадрат. из5^2+2^2=корень квадрат. из 25+4=корень квадрат. из29 2)по теореме пифагора: кр=корень кв. из мк^2-мр^2=корень квадрат . из64-9=корень квадрат. из55 3 )если один катет 6см,и угол 45 град ,значит второй острый угол в прямоугольном треугольнике тоже 45 град.потому что по теореме два острых угла в пямоугольном треугольника равна 90град. если два угла одинаковые,то треугольник равнобедренный и второй катет тоже равен 6 см. гипотенуза=корень квадрат. из6^2+6^2=6корней из 2.(см)

Вообще есть формула, которая описывает зависимость радиуса вписанной в правильный треугольник окружности от стороны этого треугольника. выводится так: центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. в правильном треугольнике биссектриса является по совместительству медианой и высотой, поэтому, когда мы проведем все 3 биссектрисы, то получим маленькие п\у треугольнички, один из катетов которых - половина стороны, другой - радиус вписанной окружности. угол, лежащий напротив радиуса, равен 30 градусов (потому как биссектриса). значит r = 1/2 стороны * tg 30 = 3 * 1/v3 = v3. тогда площадь этого круга будет равна pi * rˆ2 = 3pi.