Рис. 4.32 надо доказать, что угол 1 больше угла 2​

Решение  1)  < 1 = 110°  ; < 1 =< 3 = 110°   , как вертикальные углы< 1 + < 2 = 180°  , как смежные, < 2 = 180°  – 110°  = 70° < 2 = < 4 = 70°     , каквертикальные углы< 4 = < 6 = 70°   как внутренние накрест лежажие углы припараллельных прямых  a и b  и секущей с< 3 = < 5 = 110°   каквнутренние накрест лежажие углы при параллельных прямых  a и b  и секущей с< 5 = < 8 = 110°   , как вертикальные углы< 6 = < 7 = 700   , как вертикальные углы.

Попытаемся найти точки их пересечения, решив систему: (x-2)²+(y-3)²=16 (x-2)²+(y-2)²=4 (x-2)²=16-(y-3)² (x-2)²=4-(y-2)², отсюда 16-(y-3)²=4-(y-2)²      16-у²+6у-9=4-у²+4у-4      ещё 6у-4у=4-4+9-16    ещё 2у=-7      найдём игрек у=-3,5      и попробуем найти икс (x-2)²=,5-2)²      (x-2)²=4-30,25    (x-2)²=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой. ответ: малая окружность расположена внутри большой.