Решите боковая сторона прямоугольной трапеции равна 4 корня из 3, а один из прилегающих к ней углов равен 60 градусов. найдите площадь трапеции, если ее основания равны 5 и 7

Высота равна h=4√3/2=2√ s=(5+7)*2√3/2=12√3 см²

Решение: 1)так как bm- медиана треугольника abc и bm=1/2ac, то bm=am=mc поэтому треугольник bmc- равнобедренный с основанием bc, треугольник  amb- равнобедренный с основанием ab. 2) так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠mbc=∠mcb,  ∠mab= ∠mba.пусть  ∠mbc=∠mcb= a так как сумма углов треугольника равна 180 º, то в треугольнике  bmc∠mbc=180º-(∠mbc+∠mcb)=180º-2a/ º∠mbc+∠amb=180º (смежные) поэтому,  ∠amb=180º-∠mbc=180º-(180º-2a)=2a 4)в треугольнике amb ∠mab=∠mba=(180º-∠amb)/2=90º-a 5)∠b=∠mba+∠mbc=90º-a+a=90º ответ: 90º

ответ: все, кроме ∠1; ∠4; ∠8  

т.е. ∡5 и∡2; ∡5и ∡3; ∡5 и∡6;∡5 и∡7  

Объяснение:  

∡5и ∡6- как смежные, их сумма 180°  

∡5и ∡7- как смежные, их сумма 180°  

∡5и ∡2- как внутренние односторонние при двух параллельных и секущей  

т.к. ∡7= ∡3- как соответственные при двух параллельных и секущей, то  

∡5и ∡3-  в сумме 180°,  

т.к. ∡6= ∡2- как соответственные при двух параллельных и секущей, то  

∡5и ∡2-  в сумме 180°, но это уже учтено. т.е. получили четыре угла, составляющих в сумме 180° с углом 5, это ∡2;  ∡3; ∡6; ∡7