Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 38° меньше другого.

Сумма острых углов = 180-90=90 пусть один из углов = x, другой x-38 тогда x+(x-38)=90 2x=90+38 2x=128 x=64 x-38=26 один из углов 64, а другой 26 

нужны:

1. сумма углов треугольника

2.теорема синусов.

треугольник имеет шесть основных элементов: три угла a, b, c и три стороны a, b, c. решить треугольник – значит найти все эти шесть элементов.

известны 2 угла и 1 сторона. найти третий угол и две стороны.третий угол с =180-48-64=68°

14 = = = =15.1  sin(48° sin(64° sin(68°.9272

 

    (точки - между а,в, с -для выдержки расстояния, иначе дробь не получается)

 

в= 0.7431*15.1= 11.22сма=0.8988*15.1= 13.6см

проверка: с²=а²+ в²-2ав*cos(68°) 

с²=184.96+ 125.89 -305.184(0.3746=184.96+125.89=114.32=196 с²=196с=14

1

якщо довжини всіх сторін паралелограма однакові (a), то цю фігуру можна назвати ще й квадратом. величини всіх його кутів дорівнюють 90 °, а довжини діагоналей (l) однакові і можуть бути розраховані по теоремі піфагора для прямокутного трикутника. помножте довжину сторони квадрата на корінь з двійки - результат і буде довжиною кожної з його діагоналей: l = a *? 2.

2

якщо про параллелограмме відомо, що він є прямокутником із зазначеними в умовах довжиною (a) і шириною (b), то і в цьому випадку довжини діагоналей (l) будуть рівні. і тут теж задійте теорему піфагора для трикутника, в якому гіпотенузою є діагональ, а катетами - дві суміжні сторони чотирикутника.шукану величину розрахуйте витяганням кореня з суми зведених в квадрат ширини і висоти прямокутника: l =? (a? +

3

для всіх інших випадків знання одних тільки довжин сторін вистачить лише для визначення величини, що включає в себе довжини відразу обох діагоналей - сума їх квадратів за визначенням дорівнює подвоєною сумі квадратів довжин сторін. якщо ж на додаток до довжин двох суміжних сторін паралелограма (a і b) відомий ще і кут між ними то це дозволить розрахувати довжини кожного відрізка, що з'єднує протилежні кути фігури. довжину діагоналі ( що лежить навпроти відомого кута, знайдіть по теоремі косинусів - складіть квадрати довжин суміжних сторін, від результату відніміть твір цих же довжин на косинус кута між ними, а з отриманої величини витягніть квадратний корінь: l? =? (a? + b? -2 * a * b * cos для знаходження довжини іншої діагоналі (l? ) можна скористатися властивістю паралелограма, наведеним на початку цього кроку - подвійте суму квадратів довжин двох сторін, від результату відніміть квадрат вже розрахованої діагоналі, а з отриманого значення витягніть корінь. у загальному вигляді цю формулу можна записати так: l? =? (a? + b? - =? (a? + b? - (a? + b? -2 * a * b * cos =? (a? + b? - a? -b? +2 * a * b * cos =? (2 * a * b * cos