86 пунктов умоляю решите! завтра контрольная! 1) дан треугольник abc. прямая сd параллельна биссектрисе внешнего угла треугольника при вершине в и пересекает прямую ав в точке d. из точки d к прямой вс проведен перпендикуляр dk. сравните отрезки dk и вс. 2) bd- биссектриса треугольника авс, а-d-c. через точку с проведена прямая cf, cf || bd. прямая cf пересекает прямую ав точке f. bp- высота треугольника авс. сравните вр и bf.

Пусть биссектриса внешнего угла треугольника при вершине в делит его на равные углы,градусная мера которых -  α, тогда углы bcd и  α равны (как соответственные углы при параллельных прямых). но  ∠bdc также равен  α (как накрест лежащие), то есть треугольник dbc - равнобедренный: bc=db. в прямоугольном треугольнике dbk db - гипотенуза, dk - катет, т.е. db> dk  и,   так как db=bc, bc> dk. ответ: bc> dk. во второй аналогично доказывается равенство сторон bc и bf и из прямоугольного треугольника bpc получается bc=bf> bp.

Известна формула радиуса описанной окружности треугольника.  r=abc: 4s, где а,b,c- стороны треугольника, ѕ - его площадь.  для этой формулы нужна высота треугольника.  ее можно выразить через основание, и в итоге самостоятельно    прийти к формуле радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника : r=a²: √(4a²-b²)   - где а- боковая сторона, b- основание.  возведем обе части уравнения в квадрат: r²=а⁴: (4а²-b²) и выразим b² через радиус и боковую сторону: r²*4a²-r²*b²=a⁴ r²-4a²-a⁴=r²*b² a²(4r²-a²)=r²*b² b²= a²(4r²-a²): r²  подставим в получившееся выражение известные величины: b²=400*(625-400) : 156,25 b²=576 b=24 (единиц длины)

ответ:За ознакою паралелограма, якщо пара протилежних сторин чотирикутника паралельни и ривни, то цей чотирикутник э паралелограмом. Якщо брати на озброэння векторний метод, то достатньо, щоб векторВС=векторАД.

Для цього знайдемо йих координати:

векторВС=(-5+6; 2-1)=(1;1),

векторАД=(4-3; -3+4)=(1;1).

Координати векторив спивпадають, отже, векторВС=векторАД ⇒АВСД - паралелограм, що и треба було довести.

P.S.: Щоб знайти координати вектора, вид координат кинця виднимають видповидни координати початку.

Объяснение: