Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90°; ab =10см; угол b=бета; найти ac

Δавс , вd  ⊥ac , bd= 24, dc-18   найти   ав   и   cos a δbdc - прямоугольный. по т. пифагора : вс=√ bd²+dc²= √24²+18²=√576+324=√900 = 30                                               bc = 30 sin c = db/bc = 24/30 ==4/5 cos c = dc/bc=18/30= 3/5 tg c = bd/dc= 24/18= 4/3 ac=bc / cos c=30/(3/5)=50                                                       ac-50 ab=bc·tg∠c=30·(4/3)=40                                                         ab =40 sina=bc/ac=30/50=3/5=0.6

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.  проведем вторую (короткую) диагональ ромба.  две диагонали разделили   ромб    на 4 равных  прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам.  в каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали.  пусть половина неизвестной диагонали равна х. по т.пифагора  х²=65²-60²=625 х=25 вторая диагональ равна 25*2=50 s=50*120: 2=3000 ед. площади.  (можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)