Вправелной 4- угольной призме площадь основания равна 144 см 2 , высота равна 14 см . найти диагональ призмы

Основание квадрат, s=144c2, а=12. диагональ основания:   12х12 +12х12(под конем)=288 под конем из теоремы пифагора. диагональ призмы= высота призмы + диагональ основания в квадрате= диагональ призмы  в квадрате. 196+288 под конем = 484 под конем = 22

Рассмотрим треугольник аво (о – центр сферы) ао=во (так это радиусы). проведем высоту ое (данная высота и будет являться расстоянием от центра   сферы до отрезка) из точки о на отрезок ав. в равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, значит ае=ве=12/2=6 см.  рассмотрим треугольник аое: ао- гипотенуза = 10 см, ае – катет =6 см. по теореме пифагора найдем второй катет: ое^2=ao^2-ae^2=10^2-6^2=100-36=64 ое=8 см ответ расстояние о центра   сферы до отрезка ав = 8 см

Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось вращения. осевое сечения цилиндра –прямоугольник со сторонами равными диаметру основания и высоты цилиндра. для того чтобы найти угол наклона диагонали вначале найдем эту диагональ. она является гипотенузой треугольника с катетами равными 6*2=12 см (диаметр основания цилиндра) и 5 см (высота)  12^2+5^2=144+25=169 диагональ равна 13 см. угол находим по формуле синуса: синус искомого угла sin a= 5/13= 0,3846 соответственно угол наклона диагонали осевого среза к площади основания цилиндра равен ~ 22,61 градуса