Решить . только не копировать из интернета. стороны треугольника авс 16, 17 и 20 см. m, n и к середины сторон ав, вс и ас соответсвенно. найдите длину отрезка наибольшего из отрезковmn, nk и mk

1. верно - это одно из свойств квадрата. 2. неверно - сумма углов в четырехугольнике равна 360*  3. верно - это свойство ромба и квадрата . они частные случаи параллелограмма.  4. верно -   это свойство и  квадрата, и прямоугольника. квадрат является частным случаем прямоугольника. 5. неверно - если мы не знаем вид четырехугольника , то утверждать о сумме противоположных углов не можем ( например ,у ромба по паре острых и тупых  углов т.е   сумма  острых углов меньше 180*, а  сумма  тупых углов больше 180*)6. неверно - вспомним один из признаков  "  четырехугольник, укоторого   две противоположные стороны равны и параллельны  — параллелограмм.", мы знаем об одно паре  параллельных сторон,а о равенстве нет данных  т.е мы не можем  утверждать,что этот    четырехугольник является  параллелограммом

есть много вариантов решений, вот один из них

из центра вписанной окружности проведем перпендикуляр к боковой стороне (в точку касания, конечно). получившийся треугольник подобен треугольнику, образованному боковой стороной, высотой и половиной основания (по 2 углам).

от центра до вершины a (противоположной основанию a) расстояние 15 - 6 = 9.

и мы имеем сотношение 6/9 = sin(a/2) = 2/3;

далее тригонометрия, суть которой - получить длину основания и синус угла а, после чего радиус описанной окружности находится из теоремы синусов. вот такой коварный план :

cos(a/2) = корень(1 - 4/9) = корень(5)/3. 

отсюда tg (a/2) = 2/корень(5); a/2 = 15*tg(a/2); a = 12*корень(5);

sin(a) = 2*sin(a/2)*cos(a/2) = 4*корень(5)/9;

r = a/(2*sin(a)) = 27/2;

, странный ответ.