Укажите номера верных утверждений. 1) биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, перпендикулярна основанию. 2) диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 3) из двух хорд окружности больше та, середина которой находится дальше от центра окружности.

Все три ответа верны.

Объём пустой ёмкости: vп=25·20·14=7000 см³. объём имеющейся воды в первой ёмкости: vв=40·40·10=16000 см³. при погружении пустой ёмкости на дно первого сосуда уровень воды выровняется по высоте пустой ёмкости (14 см), значит объём воды, находящейся между стенками двух ёмкостей будет равен: v1=40·40·14-vп=22400-7000=15400 см³. объём лишней воды, перетекшей в пустую ёмкость: v2=vв-v1=16000-15400=600 см³. уровень воды, которой достигнет вода во второй ёмкости можно вывести из формулы объёма для этой ёмкости: 25·20·h=600, 500h=600, h=1.2 см - это ответ.

В параллелограмме abcd биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке p  ,bp:pc=4:3. периметр параллелограмма равен 110 см. найдите стороны параллелограмма

Объяснение:

Дано:

АВСD-параллелограмм ,

АР-биссектриса,

ВР/РС=4/3 , Р=110 см

Найти:

АВ, ВС, АС, СD.

Решение.

АР- биссектриса, значит ∠ВАР=∠РАD.Пусть одна часть х, тогда ВР=4х,  ВС(4+3)*х=7х.  По свойству противоположных сторон АD=7х.

Т.к. АD║ВС , АP-секущая , то накрест лежащие углы равны ∠DAP=∠ВКP  ⇒ΔАВК-равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника ⇒АВ=ВP=4х.

Р=АВ+ВС+СD+СD

4х+7х+4х+7х=110,

22х=110 , х=5  .

АВ=СD=4*5=20 (см),

ВС=СD=7*5=35 (см).