Диагонали ромба относятся как 3: 4. периметр ромба равен 300. найдите высоту ромба.

Найдем сторону ромба 300: 4=75, т.к стороны ромба равны диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся по полам,следовательно треуг. аво-прямоугольный и ао: во=1,5: 2 пусть х-коэффициент пропорциональности, тогда по т. пифагора  ав^2=ао^2+во^2 75^2=(1,5х)^2+(2х)^2 х=30  х=-30-это не удовлетворяет условию тогда диагонали ромба  ас=90, вд=120 площадь ромба s=0.5*ac*bd=0.5*90*120=5400 c другой стороны площадь  s=ab*h 5400=75*h где h-высота h=5400/75 h=75 ответ: 72 

Данные треугольники могут быть и подобными, и не подобными. во втором равнобедренном треугольнике сумма углов при основании равна 78*2=156. значит, третий угол равен 180-156=24 градуса. в условии дано, что угол при вершине в первом равнобедренном треугольнике равен 24 градусам, а во втором у нас имеется точно такой же угол. тогда в первом треугольнике оставшиеся углы будут равны по 78 градусов каждый. но данное решение применимо, только если угол при вершине в первом треугольнике не является углом при основании. если данное условие не выполняется, то треугольники не подобны(скорей всего, первый вариант более применим в сравнении со вторым).

пользуясь свойством: "угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами,мы выясняем,что угол bdc= 1/2 дуги bd в свою очередь на дугу bd опирается вписанный угол bad=углу bcd=60 => дуга bd=2 угламbad=120 => угол bdc=60 из этого следует что два угла в треугольнике равны по60=> abd- равносторонний ab=bd=ad=5 следовательно параллелограмм abcd является ромбом найдем периметр ромба abcd p abcd=4ab=4*5=20