Heeeeeeeeeeeeeeeeelp у нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно з центру тієї основи під кутом альфа. відрізок, що сполучає центр верхньої основи з одним з кінців проведеної хорди утворюють з площиною основи кут в. знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо відстань від центра нижньої основи до поверхневої хорди дорівнює а.

Позначимо висоту  циліндра -  н, радіус основи - r.  відстань від центра основи до середини хорди дорівнює r*cos(α/2). за умови, що  відрізок, що сполучає центр верхньої основи з одним з кінців проведеної хорди і  утворює з площиною основи кут  β,  r = н / tg  β.  враховуючи, що  відстань від центра нижньої основи до поверхневої хорди дорівнює а, можна визначити рівняння: н² + (r*cos (α/2))² = a². замінюєм r = н / tg  β, та, тоді н = (a*tg  β) /  √(tg²β+cos²(α/ також r = a /  √(tg²β+cos²(α/ довжина кола основи l = 2πr = 2πa / √(tg²β+cos²(α/ площа бічної поверхні циліндра становить s = l*h ==  2πa / √(tg²β+cos²(α/2)) *  (a*tg  β) /  √(tg²β+cos²(α/2)) = =  (2πa²*tg  β) / (tg²β+cos²(α/2))

1) рассмотрим тр. всд и дка, углы всд и дка = 90 градусам, угол кда = углу двс (из равенства δ всд и δ  дав, они равны по двум катетам) значит тр. всд подобен тр. дка (по равенству двух углов), и дк/вс = ад/вд, дк = 15, вд = 15+5 = 20, вс=да,  значит 15/вс = ад/20 заменим ад вс (т.к. они равны): вс^2 = 300, вс = ад = корню из 300 = 10√3 (см). 2) теперь рассмотрим тр. всд, где угол всд = 90 гр. вд^2 = вс^2 + сд^2 (по теореме пифагора) сд =  √(400 - 300) =  √100 = 10 (см) вс/сд = 10√3/10 =  √3. 3)р  δвсд = вс + сд +вд = 10√3 + 10 + 20 = 30 + 10√3 (см). 4) s  δвсд = (произведению катетов) вс  × сд = 10√3  × 10 = 100√3 (см^2). ответ: а)  √3; б) (30 + 10√3) см; в) 100√3 см^2.

Дано уравнение прямой  4х-3у= -12.пересечение с осью ох:   у = 0.подставляем в уравнение: 4х-3*0 = -12                                          4х = -12                                            х = -12/4 = -3.пересечение с осью оу:     х = 0. подставляем в уравнение: 4*0-3у = -12                                           -3у = -12                                             у = -12/-3 = 4.проверка принадлежности точек уравнению  4х-3у= -12.m(1 ; 5)  : 4*1-3*5 = 4-15 = -11   ≠   -12   не принадлежит. n(3 ; 8)   : 4*3-3*8 = 12-24 = -12                 принадлежит.