Диагональ равнобокой трапеции делит её среднюю линию на два отрезка 14 и 6. длина боковой стороны равна 10 см. найдите площадь трапеции

Трапеция авсд, ав=сд=10, угола=уголд, мн-средняя линия, мо=6, но=14, треуголь ник авс, мо-средгняя линия треугольника=1/2вс, вс=2*мо=2*6=12, треугольник асд, но-средняя линия треугольника=1/2ад, ад=2*но=2*14=28, проводим высоты вк и ст на ад, квст-прямоугольник, вс=кт=12,  треугольник авк=треугольник тсд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ак=тд=(ад-кт)/2=(28-12)/2=8, треугольник авк, вк-высота трапеции=корень(ав в квадрате-ак в квадрате)=корень(100-64)=6, площадьавсд=1/2*(вс+ад)*вк=1/2*(12+28)*6=120

1) ав = 16 + 4 = 20 2) соединим точки а и в с центром окружности. (с точкой о) 3) получили равнобедренный треугольник аов       ао = ов ( т.к. это радиусы) 4) из вершины о треугольника проведём высоту к основанию ав. 5) высота в равнобедренном треугольнике является и медианой, и биссектрисой. обозначим точку пересечения высоты с основанием точкой к. ак = кв = (4 +  16) : 2 = 10 6)  рассмотрим прямоугольный треугольник рок: ро = 15 (по условию) рк = 10 - 4 = 6       найдём по теореме пифагора ок.  ок = y(15^2 - 6^2) = 13,75 7) рассмотрим прямоугольный треугольник окв: по теореме пифагора найдём радиус ов: ов = y(13,75^2 + 10^2 = 17 ответ: 17 - радиус окружности

Биссектриса равнобедренного треугольника авс делит его на 2 равных треугольника: авд и вдс периметр авд = ав +ад + вд                         18 = ав + ад + 7                           ав + ад = 18 - 7 = 11(см) ав = вс (равнобедренный треугольник) ад = дс ( биссектриса в равнобедренном треугольнике является медианой) вс + дс = ав + ад = 11(см) периметр треугольника авс = 11 + 11 = 22(см).