Втреугольнике abc угол a равен 30 градусов, ac равна 12 см, ab равна 10 см. через вершину c проведена прямая a, параллельная ab. найти расстояние от точки b до прямой ac расстояние между прямыми a и ab

Треугольник авс, ав=10, ас=12, угола=30, проводим высоту вн (расстояние от в до ас), треугольник авн прямоугольный, вн=1/2ав (вн  лежит против угла 30 и=1/2 гипотенузы), вн=10/2=5, проводим высоту ск(расстояние между прямой а и ав), треугольник акс прямоугольный ск=1/2ас (ск-катет лежит против угла 30), ск=12/2=6

По стороне основания прав. треугольника найдите радиус впис. окружности окпо ок и углу мко найдите высоту боковой грани мкдалее площадь одной боковой грани, а затем и боковую поверхностьплощадь основания=(1/2)a^2sin60°, где а - сторона основания б)расстояние от вершины основания до противоположной боковой грани.на чертеже соответствующего отрезка нетпусть ве- высота, опущенная из в на мк (докажите, что это перпендикуляр к плоскост мас)находим ее из прямоугольного треугольника век: угол вке=45, вк- медиана в правильном треугольнике со стороной а равна a√3/2

1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная.

f'(x) = 6x2-6x

или

f'(x)=6x(x-1)

находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю

x(x-1) = 0

откуда:

x1 = 0

x2 = 1

(-∞ ; 0) (0; 1) (1; +∞)

f'(x) > 0 f'(x) < 0 f'(x) > 0

функция возрастает функция убывает функция возрастает

в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = 0 - точка максимума. в окрестности точки x = 1 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 1 - точка минимума.