Найдите меньшее основание равнобокой трапеции, если высота, проведенная из конца меньшего основания, делит большее основание на отрезки, один из которых на 5 больше другого.

Назовем трапецию abcd, bc - меньшее основание, ad соответственно большее.  из точки b проводим высоту bh к ad. получаем ah=x и  hd=x+5  если из точки c проведем высоту cq к ad, то qd будет тоже равно x  hq=bc=hd-dq=x+5-x=5 

5

Объяснение:

Из одной вершины выпуклого n-угольника можно провести всего n-3 диагоналей - нет диагонали из вершины в саму себя и не существует диагонали в две соседние вершины.

Всего вершин n, и общее число диагоналей получается n(n-3)

Но здесь каждая диагональ учтена дважды, каждая вершина дважды играет роль и как источник и как приёмник одной и той же диагонали.

Окончательное число диагоналей - n(n-3)/2

По условию число диагоналей равно числу сторон

n(n-3)/2 = n

(n-3)/2 = 1

n-3 = 2

n = 5

Т.е. в пятиугольнике число торон равно 5 и число диагоналей равно 5

Квадрат авсд (ав=вс=сд=ад=10) площадь sавсд=10²=100 см=мд=сд/2=5 диагональ ас =  √(ав²+вс²)=√2*10²=10√2 площадь прямоугольного  δавс sавс=ав*вс/2=10*10/2=50 площадь прямоугольного  δвсм sвсм=см*вс/2=5*10/2=25 δавn и  δcnm подобны по 3 углам (< bna=< mnc как вертикальные,  < ban=< mcn=45° (диагональ ас - биссектриса угла квадрата) и    < авn=< смn=180-< ban=< bna). значит an/nc=bn/nm=ab/cm=10/5=2 δавn и  δcвn  имеют общую высоту  из вершины в,  поэтому их площади относятся как основания аn и  nс saвn/scвn=an/nc=2 saвn=2scвn saвс=saвn+scвn=2scвn+scвn=3scвn scвn=sавс/3=50/3 saвn=100/3 площадь  sanмд=sавсд-saвn-sвсм=100-100/3-25=75-100/3=125/3=41 2/3