Іть будь-ласка обчисліть площу ромба сторона якого дорівнює 4 корінь з 3 а один із кутів 120 градусів.

1) проведем диагонали ac и bd. т.к диагональ делит угол на 2 равные части (по свойству), то угол bac=120: 2=60 градусов 2) из этого следует, что треугольник abc-равносторонний  => ac= 3) рассмотрим треугольник aod. он прямоугольный. ао=половине ac= по теормеме пифагора найдём оd 4) bd=2od=2*6=12 5) ответ:  

Чтобы найти сторону надо сделать из прямоугольника с его диагональю треугольник, получится прямоугольный треугольник. теперь 64.3 это будет катетом треугольника . нарисуем визуально такой же треугольник и с другой стороны треугольника, чтоб получился равносторонний треугольник. теперь находим высоту равностороннего треугольника это будет h=a√3 /2 , где а это гипотенуза треугольника т.е диагональ прямоугольника. получится h=64,3√3 /2 это и будет длинная сторона прямоугольника. теперь находим другую сторону , на этом же треугольнике. треугольник у нас равносторонний и поэтому сторона у нас будет поделенная на два т.е. d= 64,3/2=32.15 это будет короткая сторона прямоугольника теперь находим пеример прямоугольника p=a+b+c+d р=64,3√3 /2+ 64,3√3 /2+32,15+32,15=94,45√6

Дано: ∆ abc, ac=bc, cf — биссектриса. доказать:   cf — медиана и высота. доказательство: рассмотрим треугольники acf и bcf. 1) ac=bc (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника)) 2)  ∠acf=∠bcf (так как cf —  биссектриса  по условию). 3) сторона cf — общая. значит, ∆ acf=∆ bcf (по двум сторонам и углу между ними). из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов. таким образом, af=bf, следовательно, cf —  медиана. ∠afc=∠bfc. а так как эти углы — смежные, значит, они прямые:   ∠afc=∠bfc=90º. значит, cf —  высота. что и требовалось доказать.