Плата 73 пункта прямоугольный треугольник(опеределение, катет, гипотенуза) докажите что при пересечении двух параллельных прямых секущей , сумма односторонних углов равна 180 градусов p.s кидалы лесом.

Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: треугольник ABC и треугольник A_1B_1C_1, AB=A_1B_1, AC=A_1C_1, \angle{A}=\angle{A_1}.

Требуется доказать: треугольник ABC равен треугольнику A_1B_1C_1.

Доказательство:

Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.

записать уравнение прямой в общем виде проходящий через точки а(3; 2) c(-1; -3).

уравнение прямой в общем виде: ax +by + c = 0.

подставляем в него координаты данных нам точек (так как прямая проходит через них) и получаем систему двух уравнений:

3а+2в+с=0 (1) и -а-3в+с=0 или а+3в-с=0 (2). решаем систему, считая с за константу. умножаем (2) на 3 и вычитаем из получившегося кравнения (1): 7в=4с. тогда   в =(4/7)*с и а = (-5/7)*с. подставляем эти значения в одно из уравнений (1), сокращаем на с и получаем:

(-5/7)*x +(4/7)*y +1 =0   => 5x - 4y - 7 = 0 - это искомое уравнение.

проверка: подставим координаты точек в уравнение.

для точки а(3; 2): 15-8-7=0. 0=0.

для точки с(-1; -3): -5+12-7=0. 0=0.