Вшар вписан конус, объем которого равен 96pi см в кубе. площадь его осевого сечения равна 48 см в квадрате. вычислите: а) площадь поверхности конуса. б) объем шарового сегмента, отсеченного плоскостью основания конуса. если можно с рисунком. заранее .

объем конуса=1/2*пи*радиус в квадрате*высота, 96пи=1/3пи*радиус в  квадрате*высота, 288=радиус в квадрате*высота конуса,

рассматриваем в плоскости - треугольник авс равнобедренный ав=вс, основание ас вписан в окружность, вн-высота на ас=медиане, площадьавс=48=1/2ас*вн, ас=диаметр конуса=2*радиус конуса, 48=1/2*2радиус конуса*высота, радиус конуса=ан=нс=48/вн,

подставляем в формулу объема, 288=48*48*вн/вн в квадрате, вн=2304/288=8, радиус ан=нс=48/8=6, ас=2*6=12,

треугольник авн прямоугольный, ав-образующая=корень(ан в квадрате+вн в квадрате)=корень(36+64)=10=вс, полная поверхность конуса=пи*радиус*(радиус+образующая)=пи*6*(6+10)=96пи

о-центр шара, ок=радиус шара (продлеваем вн до пересечения с окружностью), радиус описанной окружности околоавс=(ав*вс*ас)/(4*площадьавс), площадьавс=1/2ас*вн=1/2*12*8=48, радиус шара=(10*10*12)/(4*48)=6,25,

  нк-высота шарового сегмента=вк(диаметр шара)-вн=2*6,25-8=12,5-8=4,5,

объем сегмента=пи*нк в квадрате*(радиус шара-1/3нк)=пи*20,25*(6,25-1/3*4,5)=пи*20,25*4,75=96,1875пи

Уравнение прямой ах+bу+с=0

С начала подставим координаты точки М, а затем N в уравнение прямой и составим систему

3а+5b+c=0

-6a-b+c=0 применим метод сложения, для этого второе уравнение умножим на 1, а первое на 2. Получим

6a+10b+2c=0

-6a-b+c=0 теперь складываем два уравнения

9b+c=0

9b=-c

b= -c/9

находим a, для этого значение b подставим в одно из уравнений  

3a-5c/9+c=0

3a-5c/9+9c/9=0

3a= -4c/9

a=-4c/27все найденные значения подставим в основное уравнение прямой

-4cx/27-cy/9+c=0 вынесем общий множитель за скобки

-1/9c(4/3x+y-9)=0

1 1/3x+y-9=0 это и есть уравнение прямой, которая проходит через точки M и N.

Объяснение:

Abcd будет параллелограммом, если векторы сторон попарно одинаковы по модулю и сонаправлены или противоположно направлены ab||cd ab = b-a =  (-5: : 9) = (-5+1; 7-9) = (-4; -2) cd = d-c =  (5; ; 1) = (5-1; 3-1) = (4; 2) векторы первой пары сторон совпали по модулю и противоположны по направлению. это вопрос всего лишь замены вектора cd на противоположный вектор dcbc||ad bс = с-b =  (1; ; 7) = (1+5; 1-7) = (6; -6) ad = d-a =  (5; ; 9) = (5+1; 3-9) = (6; -6) снова векторы в паре одинаковы. т.е. данные точки образуют параллелограмм.