Впараллелограмме abcd диагональ ac в 2 раза больше стороны ab и угол acd=47 градусам. найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах.

Так как ас= 2ав, следовательно ао=ос=сд=ав (о- точка пересечения диагоналей), следовательно треугольник осд - равнобедренный, а значит, что этот треугольник равнобедренный. так как вершина треугольника (или он же угол осд)=47 градусов, значит угла при основании од равны. а значит 180°-47°=133°. 133° делим на два=66,5° ответ: 66,5°

            в                                       с

 

 

 

а                   к                 д

 

 

 

рассматриваем углы при перечении сторон вс и ад (параллельны) биссектрисой: вк: угол свк =углу вка - внутренние накрест лежащие, а угол свк=углу авк, так как по условию вк биссектрисса. имеем равнобедренный треугольник с основанием вк и прилежащими к нему равными углами авк и вка. отсюда ак=ав. ак=1/2 ад=1/2 *16=8см.

на эту сторону опускается большая высота. площадь 8*9=72

`- минута

^0 - градус

^2 - квадрат

 

1) ab/sinc = bc/sina

    sina=5*0,5000/3=0,8333

    следовательно: угол a=56^026`

    угол b = 180^0 - (30^0 +   56^026`) = 93^034`

    ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2*ab*bc*cosb

    ac^2 = 9 + 25 - 30*0,5510=34 - 16,53=17,47

 

    ac = 4,22) kl/sinm=lm/sink

      lm = kl * sink/sinm

      lm = 10 * sin60^0/sin45^0

      lm = 10 * 0,8660/0,7071 =  12,23) угол а = 180^0 - (45^0+30^0) = 105^0

    ab/sinc = ac/sinb

    ac = ab * sinb/sinc

    ac = 4 * sin45^0/sin30^0

    ac = 4 * 0,7071/0,5000 =  5, 66

    bc^2 = ab^2 + ac^2 - 2*ab*ac*cosa

    bc^2 = 16 +  32,03 -  45,28*(-0,259)= 48,03 + 11,7 =  59,73

    bc = 7, 74) ac^2 = ab^2 + bc^2 - 2*ab*bc*cosb

      ac^2 = 25 + 49 - 70*(-0,7) = 123

      ac = 11,1

      ac/sinb = ab/sinc

      sinc = ab*sinb/ac

      sinc = 5*0,7/11,1 = 0,3153

      ac/sinb = bc/sina

 

      sina = bc*sinb/ac 

      sina = 7*0,7/11,1 = 0,44146) bd^2 = bc^2 + cd^2 - 2*bc*cd*cosc

      bd^2 = 16 + 9 -  24*0,7 = 25 - 16,8=  8,2

      bd = 2,9