Через сторону ас треугольника авс проведена плоскость альфа.в не принадлежит альфа.докажите, что прямая, проходящая через середины сторон ав и вс , параллельна плоскости альфа

Основные свойства треугольников. в любом треугольнике:   1. против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.  2. против равных сторон лежат равные углы, и наоборот.  (в частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.)  3. сумма углов треугольника равна 180 ° .  (из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностороннем  треугольнике равен 60 °).  4. продолжая одну из сторон треугольника (aв), получаем внешний угол θ.  5. любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше их разности  ( a < b + c,  a > b – c;   b < a + c,  b > a – c;   c < a + b,  c > a – b ).

Прочее: ao = od - радиус основания ko - высота ad - диаметр основания дано: bd = 12 (см) ∠ d = 45 найти v                         решение: 1.  с прямоугольного треугольника авд ( ∠вад = 90), определяем диаметр основания адкосинус угла д это отношение прилежащего катета к гипотенузеcos  ∠d = ad/bd  ad = cos 45 * bd =  √2/2 * 12 = 6√2 (см). а радиус основания равен половине диаметру ao = ad/2 = 6√2 / 2 = 3√2 (см), 2. определяем высоту ko sin  ∠ d = ok/bd ok = sin45 * bd =  √2/2 * 12 = 6√2 (см) 4. определяем объём  v =  πr²h =  π * (3√2)² * 6√2 = 108π√2 (см³). ответ:   108π√2 (см³).