Двестороныостроугольноготреугольникаравнысоответственно13 см и20 см. радиус описанного около треугольника круга 65\6 см. найдите третью сторонутреугольника.

треугольник авс, ав=13, вс=20, радиус описанной=65/6=вс/(2*sina), 65/6=20/(2*sina), 130sina=120, sina=12/13, cosa=корень(1-sina в квадрате)=корень(1-144/169)=5/13,

вс в квадрате=ас в квадрате+ав в квадрате-2*ас*ав*cosa,

400=ас в квадрате+169-2*ас*13*5/13, ас в квадрате-10ас-231=0

ас=(10++-корень(100+4*231))/2=(10+-32)/2

ас=21

1  пусть авс-данный треугольник, угол с=90°, угол а=30°, сн=√3 см-высота.1. рассмотрим δвнс-прямоугольный, < н=90°, < в=60°.по определению синуса находим гипотенузу вс.sin b = hc/bcbc=hc/sin b = 2√3/√3 = 2 (см)2. рассмотрим δавс-прямоугольный.вс-катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы ав.ав = 2вс = 2·2 = 4(см) ответ. 4 см.  2  площадь прямоугольного треугольника равна s=1/2*a*b=1/2*9*40=180гипотенуза по теореме пифагора равна c=корень(9^2+40^2)=41 высота, опущенная на гипотенузу равна h=2*s/c=2*180/41=360/41 я думаю это))

Трапеция abcd, меньшее основание bc, меньшая сторона ab. угол с 120 градусов.   проводим высоту сн  к основанию аd. abch - прямоугольник, т.к. все углы прямые, ав=сн, вс=ан,  треугольник снd прямоугольный, угол н 90 градусов. угол нсd= угол с- угол всн=120-90=30 градусов в треугольнике снd   катет нd равен половине гипотенузы cd, т.к. лежит против угла в 30 градусов. возьмем сторону hd   за х, то cd= 2х по теореме пифагора сd²=hd²+ch² (2x)²=x²+(2√3)² 4x²=x²+12 3x²=12 x²=4 x=2  сторона hd=2 cм ad=ah+hd=6+2=8 см s= (bc+ad)÷2 * сн s=(6+8)  ÷2×2√3=14√3 см²