Две окружности касаются. касание внутреннее. радиус одной окружности 6 см, а другой - в 3 раза меньше. найдите расстояние между центрами окружностей.

R-радиус первой окружности, r - второй. 1)   r  =  3r =3*6=18 (cм) 2) o1o2=r-r=18-6=12 (cм) ответ: о1о2=12 см

Площадь ромба = 5*4 = 20 площадь ромба = 0.5 * d₁ * d₂ = 20 d₁ *  d₂ = 40 диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и диагонали ромба взаимно перпендикулярны)) х = d₁ / 2   половинки диагоналей ромба --это у = d₂ / 2   катеты прямоугольного треугольника х*у = 10     с гипотенузой 5 (стороной ромба) х² + у² = 25 х² + 2ху + у² - 2ху = 25 (х+у)² - 2*10 = 25 х+у =  √45 = 3√5 (3√5 - у)*у = 10  у² - 3√5у + 10 = 0 d=45-40=5 y = (3√5 ±  √5) / 2 y = 2√5   или   у =  √5 х = 3√5 - у = √5    или   х = 2√5 диагонали ромба равны: 2√5   или   4√5 половина произведения диагоналей = 8*5 / 2 = 4*5 = 20 равна площади ромба))

Основание - квадрат с диагональю db=12√2 (так как сторона квадрата равна 12). угол между плоскостями авсd и мав - это угол маd, так как плоскость маd перпендикулярна основанию авсd и угол между плоскостями авсd и мав - это угол маd по определению двугранного угла. по пифагору мd²=ма²-аd². ма=2мd.  тогда мd²=4мd²-аd² и 3мd²=аd². отсюда md=4√3. а) значит расстояние от м до прямой ас равно мо=√(мd²+do²) или мо=√(48+72)= 2√30. б) sп=so+2*samd+2*sanb. ma=8√3. samd=(1/2)*md*ad или samd=24√3.  samb=(1/2)*ma*ab или samb=48√3.  тогда sп=144+(48+96)√3=144+144√3=144(1+√3). ответ: расстояние от вершины пирамиды до прямой ac равно 2√30,   площадь полной поверхности пирамиды равна sп=144(1+√3).