На моя оценка, либо 8, либо 7(сегодня плохо быо и не слушала объяснение учителя, поэтому теперь не могу решить , там нужно сначала через уравнение найти сколько будут проекции и потом уже через теорему пифагора! ом - x; ор - 15-х ко – перпендикуляр к плоскости α, км и кр – наклонные к плоскости α, ом и ор – проекции наклонных, причем сумма их длин равна 15 см. найдите расстояние от точки к до плоскости α, если км = 15 см и кр = 10 корней из 3.

  решение:   по условию дано, что ом + ор = 15 см.   пусть ом = х  , тогда  ор = 15 - х.    рассмотрим треугольники ком и кор. данные треугольники являютсяпрямоугольными, так как ко - перпендикуляр к плоскости альфа.  по теореме пифагора выразим  общий катет (ko)  треугольников ком и кор:   1. в треугольнике ком:                                         ко^2 = 15^2 - om^2                                           ko^2 = 225 - x^2  2. в треугольнике кор:                                         ко^2 = (10sqrt3)^2 - op^2                                        ko^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2                                           ko^2 = 300 - (15 - x)^2  из двух полученных значений ко^2 следует, что:                                                                                                                                                             ko^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2                                                                                  или                                                                              225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2  тогда x = 5 =>   om = 5 (см)  из треугольника ком выразима ко по теореме пифагора, т.е.:                                                                                 ко  = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) =  10 sqrt 2  далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.  для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:                                                                             sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => ko ~ 10 * 1,4 =>   ko ~ 14 (см)                                                                                                            ответ: 10  sqrt  2 (или 14 см)

Не пиши ответ из прошлого ! там неправильно. если дан косинус острого угла то треугольник что за бред! это неверно, есть два доказательства. если открыть конец  учебника 9 класса и посмотреть градусную меру угла а(  учитывая что косинус=0,6), то он приблизительно равен 53 градусам, что уже не сходится  . и второе доказательство: если посмотреть в таблицу же( в конце учебника по 9 кл.) косинус угла 90 градусов= 0, а там дано 0,6.  вот, поэтому я хочу чтобы ты не писала это глупое и неправильное решение. 

решение:

1) проведем высоту дн к стороне треугольника се.

2) рассмотрим прямоугольный треугольник оне.

угол оен + угол ное = 90 гр.

угол ное = 90 гр. - 32 гр. = 58 гр.

3) угол дон = 180 гр., т.к. он развернутый.

4) угол дое = 180 гр. - угол ное = 180 гр. - 58 гр. = 122 гр.

5) угол е1ое = 180 гр., т.к. он развернутый

6) угол е1од = 180 гр- угол дое = 180 гр. - 122 гр. = 58 гр.

7) рассмотрим прямоугольный треугольник оде1

угол дое1 + угол е1до = 90 гр.

угол е1до = 90 гр. - 58 гр. = 32 гр.

угол е1до это и есть угол сдо.

ответ:   угол сдо = 32 гр.удачи!