Решить к завтрашнему дню : (.в равнобедренном треугольнике авс с основанием вс угол а=54градусов.найдите угол нвс, где вн-высота треугольника.

координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат начала и конца отрезка. следовательно,  

1). xd=(xa+xb)/2 => xa=2*xd - xb => xa= -2-8= -10.

yd=(ya+yb)/2 => ya=2*yd - yb => ya= 14-5= 9.   точка а(-10; 9)

2). xb=2*xd - xa => xb=8-3=5. yb=2*yd - ya => yb= -4-0= -4.   точка b(5; -4).

параллелограмм - четырехугольник, у которого две противоположные стороны равны и параллельны. в данном нам четырехугольнике сторона ав=√((xb-xa)²+(yb-ya)²)=√-2)²+())²)=√(81+25)=√106.

cd=√((xd-xc)²+(yd-yc)²)=√(())²+(-4-1)²)=√(81+25)=√106.

итак, противоположные стороны ав и cd равны. условие параллельности векторов: координаты векторов должны быть пропрпциональны, то есть   их отношение должно быть равно. в нашем случае вектора ав и cd имеют координаты: ав{-9; 5}, a cd{9; -5}. xab/xcd=yab/ycd= -1, то есть ав параллельна cd.

таким образом, четырехугольник аbcd - параллелограмм, что и требовалось доказать.

Синусом угла  α называют отношение противолежащего катета к гипотенузе. 1) поскольку sinα=1/2, значит гипотенуза в 2 раза больше катета. значит надо построить треугольник с таким отношением. если брать конкретные значения, то пусть один из катетов прямоугольного треугольника равен ab=5 см, тогда гипотенуза ac=5*2=10 см. 2) поскольку sinα=2/5, значит гипотенуза в 5/2=2,5 раза больше катета.  если брать конкретные значения, то пусть один из  катетов прямоугольного треугольника равен ab=4 см, тогда гипотенуза ac=4*2,5=10 см. 3) поскольку sinα=0,6, значит гипотенуза в 1/0,6=10/6=5/3 раза больше катета.  если брать конкретные значения, то пусть один из  катетов  прямоугольного треугольника равен ab=6 см, тогда гипотенуза ac=6*5/3=10 см. 4) sinα=0,7, значит катет в 0,7 раз меньше гипотенузы.  если брать конкретные значения, то пусть  гипотенуза ac=10 см,    тогда катет aв=0,7*10=7 см.