Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90градусов, ас= 6 см, ав=9 см, cd -высота. найдите bd

Треугольник авс подобен треугольнику acd (имеют равные углы). сторона ав треугольника авс подобна стороне ас треугольника acd, сторона ас треугольника авс подобна стороне ad треугольника acd. ас/ab=ad/ac. 6/9=ad/6. ad=4 см. ответ bd=5 cм.    

т.к. призма - четырехугольная правильная, то в основании ее лежит квадрат.

начерти прямоугольный параллелепипед. нижнее основание обозначь авсд, а верхнее - а1в1с1д1.

проведи диагональ в1д.  в1д = 6 см. проведи диагональ вд. эта диагональ - есть проекция в1д на плоскость авсд. тогда угол в1вд = 30 град.

треугольник вв1д - прямоугольный и в нем катет вв1 является высотой призмы.

вв1/в1д = sin 30

вв1 = вд*sin 30 = 6*(1/2) = 3 (cм)

ответ: 3см

, впредь грамотно вплоть до запятой переписывай . удачи!

начерти трапецию авсд. верхнее основание ав, нижнее основание дс.

из вершин а и в опусти высоты ае и вм. высоты у трапеции равны, ае = вм.

тогда ем = ав =  6см. де + мс = 27 - 6 = 21(см)

пусть де = х см, тогда мс = (21 - х)см

в треугольнике аде по теореме пифагора ае^2 = 13^2 - x^2 = 169 - x^2.

в треугольнике вмс по теореме пифагора вм^2 = 20^2 - (21 - x)^2 = 400 - (21 - x)^2

т.к.ае = вм, то получим уравнение:

169 - x^2 = 400 - (21 - x)^2

169 - x^2 = 400 - 441 + 42х - х^2

169 = -41 + 42x

42х = 169 + 41

42х = 210

х = 5

де = 5см

по теореме пифагора в треугольнике аде найдем ае.

ае^2 = 13^2 - 5^2 =169 - 25 = 144, тогда ае = корень из 144 = (12)см

т.е. мы нашли высоту трапеции ае.

s = (ав+дс)/2  * ае

s= (6+27)/2  *12 = 198(кв.см)

ответ: 198 кв.см.