Высота правильной призмы равна 4√3 см, а радиус окружности, описанной вокруг основания ее, равна 2√3 см. найдите объём призмы.

Правильная призма, в основании квадрат, радиус описанной окружности=1/2диагональ квадрата, диагональ квадрата=2*радиус=2*2*корень3=4*корень3, объем призмы=площадь квадрата*высота, площадь квадрата=диагональ в квадрате/2=48/2=24, объем=24*4*корень3=96*корень3

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника возьмем один из треугольников, его гипотенуза и катет нам известны теорема пифагора звучит что сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату его гипотенузы а^2+b^2=c^2 составим уравнение, где х - неизвестный катет 8^2+x^2=17^2 x^2=225 x= =15 теперь нам известен второй катет который так же является одной из сторон нашего прямоугольника теперь вычисляем площадь по старой формуле s=ab s=8*15=120см^2 ответ: площадь прямоугольника равна 120 квадратным сантиметрам

Проведем высоту к основанию=36. по св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. по св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)