Вравнобедренном треугольнике авс угол с-прямой, внешний угол вак=120 ав+ас=36.найдите длину катета ас

Угол kac=180 значит угол cab=180-120=60. угол abc=90-60=30 т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90. пусть ас=х, то ав=2х т.к. катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы и составим уравнение: х+2х=36, 3x=36, x=12 ac=12

объём пирамиды равен 1/3 произведения площади снования на высоту. v=s•h/3

пирамида правильная, следовательно, её основание – правильный треугольник, вершина проецируется в центр описанной около основания окружности (точку пересечения высот, медиан, биссектрис), и все ребра равны между собой.

обозначим пирамиду мавс. её высоту мо, высоту основания ан. отрезок ао - радиус описанной окружности и равен 2/3 высоты ан.

все углы правильного треугольника равны 60°⇒ ан=ав•sin60°=3√3)/2 ⇒ ao=ан•2/3=3/√3=√3. из прямоугольного ∆ амо высота мо=ao•tg60°=√3•√3=3 см для правильного треугольника s=a²√3/4 s(abc)=9√3/4 см² v(мавс)= 9√3: 4)•3: 3=9√3: 4 см³

x-одна, тогда х+2 другая

т.к р=40, то получаем p=2(x+x+2)=2(2x+2)

                                                                        40=4x+4 сокращаем на 4

                                                                          10=х+1

                                                                          х=9,одна сторона, другая 9+2=11

тогда s=ширина *длину=9*11=99

ответ 99