Наибольшая сторона параллелограмма равна 17, 3 см, а расстояние от точки пересечение диагоналей параллелограмма до этой стороны равно 3 см. найдите площадь параллелограмма.запишите не только ответ, но и ваши рассуждения, ход решения..
Ответы
т.к δ авс - прямоугольный 1) можно найти ав по т. пифагора:
ав - гипотенуза ав²=9+16=25
ас=3 см ⇒ ав=5 см
св=4 см
угол с- прямой =90⁰
найти: ан-?
нв-?
высота сн -?
2)из св-ва прямоугольного треугольника( высота, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит его на 2-а подобных δ-ка, каждый из которых подобен данному тр-ку) т.е δасн подобен δсвн св²=ав*нв (1)
δасн подобен δавс ⇒ ас²=ав*ан (2) ⇒
δсвн подобен δавс сн²=ан*вн (3)
⇒ теперь подставляем (св=4, ав=5) в (1)получаем 16=5*нв
нв=16/5=3,2
теперь подставляем во (2) (ас=3, ав=5) получаем 9=5*ан
ан=9/5=1,8
и в (3) подставляем то что нашли и получаем: сн²= 1,8*3,2
сн=√5,76=2,4
ответ: ан=1,8 см; нв=3,2 см; сн=2,4 см
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
первая наклонная ас с проекцией ос и перпендикуляром из а к плоскости образует равнобедренный прямоугольный треугольник аос, где ос=ао.
этот треугольник - половина квадрата с диагональю ас.
по свойству диагонали квадрата
ас=10√2 см
длина наклонной ав вдвое больше расстояния от точки а до плоскости, т.к. это расстояние противолежит углу 30°
ав=2·10=20 см
ад, образующую с плоскостью угол 60°, можно найти по теореме пифагора.
од равно половине ад, как противолежащая углу оад=30°.
ад=2од
ад²=оа²+од²
4од²=100+од²
3од²=100
од=10: √3
ад=20√3
а можно найти ад из формулы высоты равностороннего треугольника ( ведь аод - половина такого треугольника). результат будет таким же.