Основания трапеции равны 1 и 14 м. а диагонали 13 и 14 м. найдите площадь трапеции

Пусть трапеция abcd, ad = 14; bc = 1; ac = 13; bd = 14; пусть ce ii bd, и  e - точка пересечения ad и ce. bced - параллелограмм, поэтому ae = ad + de = ad + bc; то есть площадь треугольника ace равна h*(ad + bc)/2; где h - расстояние от с до ad, (то есть высота трапеции) то есть площадь треугольника ace равна площади трапеции abcd; треугольник ace имеет стороны ae = ad + bc =  15; ac = 13; ce = bd = 14; его площадь легко сосчитать по формуле герона, она равна 84; ответ 84; я это делать не буду, а покажу другой способ (в 1001 раз : )); треугольник со сторонами 13, 14, 15 можно составить из двух пифагоровых треугольников, со сторонами 5, 12, 13 и 9, 12, 15, если приставить их друг к другу катетами 12 так, чтобы катеты 5 и 9 вместе составляли бы сторону 14.  это означает, что высота к стороне 14 треугольника (13, 14,  15) равна 12 и  "режет" сторону 14 на отрезки 5 и 9. отсюда площадь треугольника равна 12*14/2 = 84;

    из курса известно, что у октагона - правильного восьмиугольника, стороны и внутренние углы равны между собой соответственно. известно также, что сумма внутренних углов любого правильного многоугольника с n сторон рассчитывается по формуле ∑∠(n) =  (n - 2)× 180°.     применяя указанную формулу для данного  восьмиугольника, получаем сумму  ∑∠(8) =  (8 - 2)×180° = 6×180° =  1080°, откуда следует, что ∠hgf заданного восьмиугольника равен  ∠hgf = 1080°÷8 = 135°.   поскольку  ∠hgf вписанный, а для вписанных углов известно, что они равны половине дуги, на которую они опираются, а значит, дуга  f_h = 135°×2 = 270°. тогда дуга, на которую опирается  ∠fch   (условно - меньшая ) составляет 360°-270°=90°, а вписанный угол  ∠fch,  который на эту дугу опирается, равен  ∠fch = 90°÷2 = 45°

Вфигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм. в любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника, искомая площадь равна сумме двух треугольников. треугольник авс точка а      точка в           точка с     ха уа                  хв    ув            хс  ус    2  -2                  8  -4                8      8   длины сторон:             ав               вс                    ас   6.32455532          12          11.66190379периметр р   =  29.98646, p =  1/2р  =  14.99323, площадь определяем по формуле герона:   s =  36. треугольник асд точка а          точка с            точка д ха уа             хс ус                  хд уд   2    -2               8     8                    2    10ас                                    сд                      ад    11. 6619038            6.32455532              12 периметр р =    29.99, р =  /2р  =  4.99 площадь определяем по формуле герона:   s =  36. итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.