1. определение параллельных прямых. углы, образованные при пересечении двух прямых третьей.

Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. - это прал. прямые

Накрест-лежащие, соответственные и односторонние 

Или, например, координатным методом: введем ск так, чтобы a=(0,0,0), b=(1,0,0), d=(0,1,0), a1=(0,0,1). t=(a+d)/2=(0,1/2,0) найдем уравнение плоскости (a1bt). ищем в виде ax+by+cz=1. подставляем точку a1: с*1=1, c=1. аналогично, a=1 и b=2. уравнение плоскости x+2y+z=1, вектор нормали (1,2,1). нормируем его, для этого делим его на его длину sqrt(6). найдем проекцию вектора aa1 = (0,0,1) на нормированный вектор нормали (это и есть искомое расстояние): (0,0,1)*(1,2,1)/sqrt(6)=1/sqrt(6). ответ. 1/sqrt(6).

Обычным методом (не координатным)  тут надо немного потрудиться : ) пирамида a1bta имеет объем v =  aa1*ab*at/6 = 1/12; если найти площадь треугольника a1tb, то и высота пирамиды к этой грани найдется : ). эту площадь легче всего искать так. пусть м - середина а1в =  √2, поскольку a1t = bt, то тм - высота а1вт к а1в. тм находится из треугольника мат, ат = 1/2; ma =√2/2; => мт =  √3/2;   площадь а1вт = s =  а1в*тм/2 =  √2*√3/4 =  √6/4; отсюда h = 3*v/s = (3/12)/(√6/4) = 1/ √6; для сравнения - координатный метод дает ответ сам собой . уравнение плоскости 2x+y+z =1 пишется сразу (это уравнение плоскости "в отрезках", как оси расположены - очевидно - ad это ось  x и так далее); ортогональный вектор (2,1,1) имеет норму √6; то есть уравнение плоскости имеет вид nr = 1/√6; где r = (x,y,z); единичный вектор нормали n = (2/√6, 1/√6, 1/√6); в правой части стоит искомое расстояние от начала координат - точки а (0,0,0) до плоскости.