Прямая задана уравнением 2x+5y-10=0 а)запишите координаты пересечения прямой с осями координат. б) найдите площадь треугольника , образованного осями координат и этой прямой .c решением и полным обьяснением плз!

2x   + 5y -10 = 0     5y = -2x +10   y = -0.4x + 2 

 

при пересечени    прямой  y = -0.4x + 2 с осью y , x = 0. при  пересечени  прямой  y = -0.4x + 2 с осью x , y = 0.

составим две системы:

1) y = -0.4x + 2         2) y = -0.4x + 2

    y=0                         x = 0

 

y =0                           x = 0

x = 5                           y = 2                

 

 

ответ: (5; 0) координаты пересечения   с осью x    ответ: (0; 2) координаты пересечения c осью y

треугольник образованный  осями координат и этой прямой прямоугольный. значит его площадь равна половине произведения катетов его катетов(s = (x+y)/2)

s = (5*2)/2 = 5 площадь треугольника

1) треугольник р/б (равнобедренный) значит углы при основании равны сумма углов треугольника = 180 градусов уравнение: 180 = 2x + y             ( x = 57)         значит: 180 = 2*57+y                       180 - 114 (2*57) = y                       y = 66 градусов                             : )

Из условия следует, что угол при основании треугольника авс равен 30 град. обозначим сторону равнобедренного треугольника через а,  основание через b, радиус описанной окружности через r.  половина основания  b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2,  b=a*sqr(3) известно, что: r=a^2/sqr(4a^2-b^2) подставив значение b, получим: r=a отсюда: ав=2 см во второй   центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки м, т и р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (вом и вот и т. четырехугольник ротс является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. по условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда: r=sqr(8/2)=2      угол тор=90 град. угол тмр является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками р и т, а угол рст прямой. следовательно угол тмр=45 град.