Дан параллелограмм.докажите что площадь параллелограмма, образованного серединами его сторон, равна половине площади данного параллелограмма.

Пусть дан пареллелограм abcd, т.k,l,m,n - средины сторон ab,bc,cd,ad соответственно. bc||km||ad и ab||lm||cd. kblo- параллелограм  и δkbl=δklo, аналогично можно доказать равенство и остальных треугольников, а это значит что площадь klmn равна половине площади abcd, то есть площадь klmn=20/2=10

1)периметр треугольника-это сумма его трех сторон 2)первый признак равенства треугольника-2 треугольника равны,если у них равны 2 стороны,и угол между ними 3)перпендикуляр проведенный к прямой,будет образовывать угол 90° 4)медиана треугольника-прямая,которая делит противолежащую сторону на две равные части 5)биссектриса-отрезок,делящий угол из которого он выходит на 2 равных угла 6)высота-отрезок,образующий угол 90° 7)равнобедренный-треугольник,у которого 2 стороны равны 8)равносторонний-треугольник,у которого все 3 стороны равны 9)проведем биссектрису из вершины треугольника.она разделит большой треугольник на 2 маленьких.эти треугольники будут равны по 1 признаку,а следовательно будут равны и углы при основании большого треугольника 10)биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой и высотой 11)второй признаку треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам 12)третий признак-равны по трем сторонам

Решение простое, вспоминаем (либо учим, либо еще как), что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.запомни раз и навсегда. итак, поехали 1) ва- гипотенуза, вс- катет, лежащий против угла а =30 градусов. отсюда вс=ва/2.    подставляем, получаем ва-вс=8    ва-ва/2=8      ва=16 2)  треуг. аов равнобедр, тогда углы при основании равны, причем а=в=(180-120)/2=30 если из вершины а провести высоту ам к ов (расстояние - длина перпендикуляра) , то получится прямоугольный треугольник  амв, у которого угол м=90, в=30. гипотенуза ав нового треуг. равна 42 по условию.  высота ам- катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. 21. 3) для решения берем карандаш, линейку и циркуль. даны основание и бок. сторона- вот и нарисуй их отдельно, только бок. сторону возьми больше половины основания, а то ничего не получится. т.е. у тебя есть 2 отрезка- основание и сторона. раствором циркуля замеряешь основание и чертишь его. получился отрезок ав. замеряешь циркулем бок. сторону, ставишь ножку циркуля в т. а, рисуешь полуокружность(можно и окружность) потом ставишь в т. в - опять полуокр. либо окр. где они пересекаются - там вершина данного треуг.  по большому счету, у тебя получится 2 вершины, так что можно выбрать один из а вообще-то разделяй . мало найдется желающих сразу давать ответ на несколько .