Нужно стороны основания прямой треугольной призмы 10 см., 17см и 21см. площади наибольшей боковой грани и основания равны найдите высоту призмы.

1.

ab=9.6 м

bc=7.2 м

ce =3.6 м  - высота к большей стороне

ah - ? - высота к меньшей стороне

 

s(abc)=1/2*a*h

 

s(abc)=1/2*ab*ce=1/2*9.6*3.6=17.28 м^2

s(abc)=1/2*bc*ah=1/2*7.2*ah ⇒ ah=s(abc)/3.6=17.28/3.6=4.8 м

 

высота к меньшей стороне равна 4.8м

 

2.

ab=bc=12 см

ac = 20 см - основание

 

s=1/2*a*h

 

проведем высоту bh - в равнобед. тр. высота является медианой и биссектрисой ⇒ ah=hc = 1/2*ac = 10 см

по т. пифагора:

bh=√ab^2-ah^2=√12^2-10^2=√144-100=√44=2√11 см

 

s(abc)=1/2*20*2√11=10*2√11=20√11 см^2

 

площадь равнобедренного треугольника равна 20√11 см^2

 

 

 

черти картину: треугольник авс (в наверху), вд - биссектр.,отмечай равные углы, mn || ac, уг а = 37*, уг с= 65*. пиши дано. (переписывай тоже самое)

найти: уг мвд?

 

решение:

1. сумма углов треуг авс = 180*, след уг в =180* -уг а - уг с ; уг в = 180*-37*-65*= 78*

2. так как вд по усл биссектриса, то уг авд= уг двс = 78*: 2= 39*

3. уг мва = уг вас как внутр накрестлежащие при mn || ac и секущей ав, след уг мва= 37*

4. уг мвд= уг мва + уг авд. получаем уг мвд= 37*+39*=76*

ответ уг мвд= 76*