Найти s боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды к площади основания если сторона основания равна 1 и высота корень из 3.

Обозначим коэффициент пропорциональности деления высоты за к. точка пересечения высоты биссектрисой - е, основание высоты - точка д. тогда ве = 13к, ед = 12к. используем свойство биссектрисы - она делит сторону треугольника пропорционально боковым сторонам. обозначим коэффициент пропорциональности деления боковых сторон за х. отрезок ад = 12х, сторона ав = 13х. по пифагору (13х)² = (12х)²+(12к+13к)² 169х² = 144х²+625к² (169-144)х² = 625к² 25х² = 625к² х = 5к тангенс половины угла а = 12к / 12х = к / х заменим х = 5к и получим tg (a/2) = k / 5k = 1/5. a/2 = arc tg(1/5) =  0.197396  радиан =  11.30993  градуса.угол а =  11.30993*2 =  22.61986 градуса.синус этого угла равен  0.384615.радиус окружности,  около треугольника abc, равен: r = a / 2sin a = 10 / (2*0.384615) = 13.

Т.к. углы при основании аd в сумме составляют 90 градусов, то трапеция достраивается до прямоугольного треугольника т.к. ом _|_ сd и ав _|_ cd > ab || om если в равнобедренном треугольнике аов провести  высоту от  к основанию ав, то получится прямоугольник txmo и угол том = 90 градусов и радиус окружности ом = тх = тв+вх вс  =  15, аd  =  45, ав = 9 тв = ав/2 = 4.5 вх можно найти из ad: bc = ax: bx 45: 15 = (9+bx): bx 3*bx = 9 + bx bx = 4.5 om = 4.5+4.5 = 9 ((может быть, можно доказать, что авмо--параллелограмм, тогда вообще просто будет ав =