Вправильной треугольной пирамиде sabc м - середина ребра ав, s - вершина. известно, что sм = 12, а площадь боковой поверхности равна 108. найдите длину отрезка bc.

Площадь боковой поверхности равна 108. чтобы найти площать грани asb мы 108 делим на 3. получаем 36.  asb - это треугольник, sm  - его высота.  s  asb  = 1/2* ab*  sm.  значит ab = 2 s asb / sm ab = 2* 36 / 12 =6 пирамида правильная, а значит в её основании правильный треугольник, где все стороны равны. тогда bc= ab= 6 . ответ: 6

Предположим, что вершины параллелограмма а, в и с лежат в некоторой плоскости α, а вершина d не лежит. значит, прямые dc и da пересекают плоскость α (они имеют с плоскостью общую точку с и а соответственно). противоположные стороны параллелограмма параллельны. ав ║ cd. если одна из параллельных прямых лежит в плоскости, то другая прямая либо лежит в этой плоскости, либо параллельна ей. а прямая cd пересекает плоскость α. значит, предположение, что d не принадлежит α, неверно. можно утверждать, что если три вершины параллелограмма лежат в некоторой плоскости, то и четвертая вершина лежит в той плоскости.

 

                      d               f