1.углы abc и adc вписаны в одну окружность . найдите градусную меру угла abc, если угол adc=110градусов и точки b и d лежат: а) в одной полуплоскости относительно прямой ас; б) в разных полуплоскостях относительно прямой ас; 2. хорды de и mn пересекаются в точке х. найдите длину хорды de, если xm=2м, xn=24м. dx: mn=3: 4.

Хорды окружности пересекаются и делятся на отрезки так, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой.

Равнобедренная трапеция авсд: ав=сд=10: ад=30, вс=20. высота трапеции вн, опущенная на основание ад. диагональ трапеции вд. формула радиуса круга, описанного около трапеции r=ад*ав*вд/4sавд=2ад*ав*вд/4ад*вн=ав*вд/2вн. в  равнобедренной  трапеции  высота  делит  большее  основание  на отрезки,  один из которых равен полуразности  оснований , второй - их полусумме, значит ан=(ад-вс)/2=(30-20)/2=5 и нд=(30+20)/2=25найдем высоту вн из прямоугольного  δавн: вн²=ав²-ан²=100-25=75 вн=5√3 найдем диагональ вд из прямоугольного  δвдн: вд²=вн²+нд²=75+625=700 вд=10√7 найдем радиус круга  : r=10*10√7  /  2*5√3=10√7/√3 площадь круга s=πr²=π*(10√7/√3)²=700π/3

Ac =20 ak/bk =ac/bc | ak/bk =ac/bc медиан а   вm: (2*bm)² +ac² =2*(ab² +bc²)   ;   bm =1/2*√((2*(ab² +bc²) -ac²) =   1/2*√ (2*(13² +21²) - 20²) =1/2*√(2*(169+441) -400) =  1/2*√820=1/2*√(4*205) =1/2*2*√205 =√205   ; bm =√205. ak/bk =ac/bc   (свойство биссектрисы) ak / bk =20  /21;             [ 20x+21x =13  ⇒x =13/41]. ak =13*20/41 =260/41; bk = 13*21/41 =273/11 ; bk² = ac*bc - ak*bk ; bk² =20*21 -    260/41*273/41= 29880/41²   ; bk =     6√ 249 0/41.потом   по трем сторонам ( если конечно можно построить  треугольник) вычислить требуемую  площадь   по формуле герона  это   решение "в лоб ",  нужно   искать   нормальное